التخطي إلى المحتوى

بحث عن القيم القصوى ومتوسط معدل التغير يسعدنا في موقع اخر حاجة ان نقدم لجميع الزوار الاجابات عن الاسئلة التي يودون الاجابة عنها، فهناك الكثير من الاسئلة التي يبحث عنها الزوار وخاصة الطلاب والطالبات، واليوم نقدم الاجابة عن بحث عن القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

بحث عن القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

ننظر من خلال دراسة حول قيم الذروة ومتوسط ​​معدل التغيير، وهي من دروس الرياضيات للسنة الإعدادية من المدرسة الثانوية في الفصل الدراسي الأول، نوضحها أدناه:

  • يعتبر التطبيق الأول لدراسة التمايز، حيث يمكن العثور على النقاط التي تحتوي على القيم القصوى والدنيا من خلال النقاط الحرجة.
  • يحدد هذا الدرس إمكانية زيادة وتقليل الوظيفة بالإضافة إلى نقاطها الحرجة.
  • وكذلك القيم القصوى المطلقة والمحلية ومتوسط ​​سعر الصرف.

القيم القصوى ومتوسط ​​معدل التغيير

القيم القصوى

وفقًا لحساب المتغيرات، فهذا يعني الحدود القصوى للوظائف، نظرًا لأن وظيفة الوظيفة الرياضية تعتمد إلى حد كبير على وظيفة مشابهة للوظائف المتغيرة وتتضمن نوعين من القيم، نوضح ذلك أدناه:

  • القيمة القصوى المحلية: حيث يكون للاقتران s (x) قيمة قصوى محلية عندما x = c. إذا كانت q (c) جزءًا من q (x)، فإن x جزء من مجال الاقتران الذي يحتوي على c.
  • القيمة القصوى المطلقة: حيث يكون للاقتران s (x) قيمة قصوى مطلقة عندما (x = c)، إذا كانت q (c) جزءًا من q (x)، فإن x هو الحقل الكامل للاقتران.
  • هي تلك النقاط التي تكون فيها قيمة الوظيفة هي أقصى قيمة ممكنة، وتُعرف من خلال نظرية المجموعة بأنها أعلى قيمة للمجموعة.
  • على سبيل المثال، الوظيفة F المعرفة على خط الأعداد لها قيمة قصوى عند النقطة Y. إذا وجدت قيمة لـ ε> 0 حيث f (Y ∗) ≥ f (Y)، بينما | س – س ∗ |

متوسط ​​سعر الصرف

نحن ننظر إلى متوسط ​​التغيير في ذروة البحث ومتوسط ​​معدل التغيير في ما يلي:

  • على سبيل المثال، إذا كان x متغيرًا حقيقيًا وتختلف قيمته من x1 إلى x2، فإن التغيير في x = xx1، بينما يُشار إليه بـ x ويتم قراءته بواسطة delta x.
  • إذا تمكنت السيارة من الوصول إلى مكان ما في فترة تقدر بـ 60 دقيقة، حيث كانت السيارة في البداية تتحرك بسرعة عالية ثم بدأت في التباطؤ حتى أصبح الوقت المستغرق للوصول إلى تلك النقطة ساعة كاملة.
  • على الرغم من أن السيارة يمكن أن تتحرك بسرعة ثابتة من البداية إلى النهاية، إلا أنها تستغرق أيضًا ساعة للوصول إلى النقطة المحددة، وهذه السرعة هي متوسط ​​معدل التغيير.
  • إذا بدأت السيارة بسرعة ثابتة أقل من تلك التي تم إلقاؤها من قبل وظلت محتجزة حتى الوصول إلى نفس المسافة في نفس الوقت الذي تحركت فيه أثناء تغيير السرعة.

خصائص القيم القصوى ومتوسط ​​نمو التغيير

تعتبر القيم القصوى ومتوسط ​​معدل التغيير هي التطبيقات الأولى في دراسة التمايز، لأنها تساعد في إيجاد النقاط التي لها قيم صغيرة وقيم قصوى، على سبيل المثال تحقيق أعلى ربح أو أقل خسائر هي تطبيقات ناتجة عن القيم الحد الأقصى، ثم قمنا بالبحث عن القيم القصوى ومتوسط ​​المعدل. التغيير نقوم بمراجعة بعض خصائص القيم القصوى ومتوسط ​​النمو للتغيير أدناه.

زيادة ونقصان

  • إذا كتبنا دالة وبدأنا في وضع بعض المتغيرات في الجدول، نجد أنه كلما زادت قيمة x زادت قيمة الدالة، في نفس الوقت من الممكن أن تقل الدالة كلما زادت قيمة x.
  • بينما في الدالة المتزايدة أو الزاوية المنفرجة، نلاحظ أن المنحنى ينشئ زاوية موجبة مع الاتجاه الإيجابي للمحور x، بينما يتم تمثيل الوظيفة الثابتة بخط موازٍ للمحور x.

النقاط الحرجة للوظيفة

  • إنها واحدة من أهم النقاط التي يجب التحدث عنها عند البحث عن القيم القصوى ومتوسط ​​معدل التغيير.
  • إنها النقاط التي تتشكل عندها القيم القصوى، حيث يتغير سلوك المنحنى، إما بالزيادة أو النقصان، وكذلك الاستقرار.
  • تساعد نقاط الظل المماس للمنحنى على استنتاج تلك النقاط، سواء كانت غير محددة أو تساوي الصفر.

قم بحل القيم القصوى ومتوسط ​​معدل التغيير

قمنا سابقًا بإجراء تحقيق حول القيم القصوى ومتوسط ​​معدل التغيير الذي لا غنى عنه في جميع جوانب الحياة، وهنا نستعرض بعض الأسئلة في مجالات الفيزياء والصناعة مع عرض تقديمي لحلولنا الخاصة:

  • أراد صاحب مصنع أن يصنع كوبًا بفتحة من الأعلى وشكل أسطواني بمساحة إجمالية 10 سم. وجد ارتفاع الكوب ونصف قطره بينما كان يساعد في جعل الكوب أكبر ما يمكن.
  • أولًا، علينا معرفة أن المساحة الكلية للأسطوانة هي مجموع المساحة الجانبية ومساحة القاعدة.

2Πrh + Πr² = 10Π

2rh + r² = 10

2rh = 10-r²

  • لكن إذا أردنا حساب الحجم، فهو حاصل ضرب مساحة القاعدة والارتفاع.

ح × Πr²

(10-r²) ÷ 2r × Πr²

(10r-r³) = / r

  • يمكننا الحصول على أقصى قيمة لكل تفاضل باتباع الخطوات التالية.

∨¹ = (10r-r³) = / ص

∨¹ = 0

ص = √3 / 10 = 1.83

بالتعويض، h = 1.83 بوصة.

في نهاية مقالنا ببحث عن القيم القصوى ومتوسط معدل التغير قمنا بمراجعة تعريف القيم القصوى ومتوسط ​​معدل التغيير، بالإضافة إلى خصائص القيم القصوى ومتوسط ​​نمو التغيير، والتي تضمنت الصعود والهبوط والنقاط الحرجة للوظيفة، فضلاً عن دقة القمم ومتوسط ​​معدل التغيير.

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *