التخطي إلى المحتوى

قانون جيب التمام اهلا وسهلا بكم زوار موقع اخر حاجة نقدم لكم الاجابة على جميع اسئلتكم واستفساراتكم في كافة المجالات التربوية والحياتية، وموقع اخر حاجة يهتم بشكل اساسي بطلاب المراحل التعليمية، حيث انهم يوفر إجابة لجميع أسئلتك التربوية على جميع المستويات، ويعتبر موقع أخر حاجة من أهم المواقع التعليمية. الشاملة والدي يقدم خدمة إخبارية وإجابة على جميع الأسئلة التربوية.

قانون جيب التمام

قانون جيب التمام

والجواب الصحيح هو

  • قانون جيب التمام ينص قانون الجيب على ما يلي: “نسبة طول أي جانب من أي مثلث إلى جيب الزاوية المقابلة هي قيمة ثابتة ومتساوية فيما يتعلق بجميع جوانب المثلث.” هذا ينطبق على جميع أنواع المثلثات، وليس الزوايا القائمة.
  • يتم استخدام قانون الجيب عندما تحدد قياس زاويتين، جانب أو جانبان، وزاوية غير محدودة بينهما. لإيجاد أضلاع وزوايا مثلث قائم الزاوية ومثلث غير قائم الزاوية، سيكون لصيغة الصيغة شكلين على النحو التالي:
  •  أ / الخطيئة (أ) = ب / الخطيئة (ب) = ج / جا (ج)، أو جا (أأ) / أ = جا (ب) / ب = جا (ج) / ج، حيث أ، ب، ج أضلاع المثلث، بينما (أ) و (ب) و (ج) تمثل الزوايا المتقابلة لكل ضلع. على سبيل المثال، المثلث ABC حيث الضلع AB = 9 سم، قياس الزاوية (ABC) = 76 درجة وقياس الزاوية (ABC) = 58 درجة. لإيجاد طول الضلع A، استخدم قانون الجيب كما يلي: 9 / Ja (58) = Ag / Ja (76)، وضرب طرفي المعادلة في Ja (76) يعطي: Ag = حوالي 10.3 سم. لإيجاد طول الضلع BC أولاً، أوجد قياس الزاوية المقابلة له (CAB)، حيث أن: الزاوية (CAB) = 180-58-76 = 46 درجة، ثم استخدم قانون الجيب كما يلي: 9 / Ja (58) = B c / sin (46)، وضرب طرفي المعادلة في الخطيئة (46) يعطي: bc = تقريبًا 7.63.
  • لاختبار قانون الجيب، يتم اتباع الخطوات التالية: ارسم مثلثًا بأطوال الأضلاع أ، ب، ج، والزوايا المقابلة على كل جانب هي على التوالي: الزاوية (أ)، الزاوية (ب)، الزاوية (ج). قم بخفض خط عمودي على طول Z إلى الجانب A من الزاوية (A).
  • عوّض في قانون الجيب على النحو التالي: Ja (b) = p / c، Ja (c) = z / b، وضرب كلا الطرفين في (c) في المعادلة الأولى للحصول على: p = cx Ja (b )، ثم اضرب طرفي (ب) في المعادلة الثانية لتعطي: p = bx Ja (c).
  • نظرًا لأن كلا المعادلتين تساوي p، فإن ذلك يتبع: c × sin (b) = b × sin (c). اقسم طرفي المعادلة على Ja (b) ثم Ja (c) لتحصل على: c / ja (c) = b / Ja (b). كرر الخطوات السابقة بإسقاط خط عمودي على الجانب B من الزاوية (B) وتكرار الخطوات السابقة بنفس الطريقة، مما ينتج عنه: C / Ja (C) = A / Ja (A) ثم، عن طريق المطابقة المعادلات الناتجة عن الخطوات السابقة يتم اتباع ما يلي: A / Ja (Aa) = B / Ja (B) = C / Ja (C) \
  • قانون جيب التمام الشكل العام لقانون جيب التمام هو كما يلي:  C² = a² + b²- (2 × a × b × cos (c)). B² = a² + c²- (2 × a × c × cos (b)). A² = c² + b²- (2 xbxcx cos (a)) ؛ حيث: A و B و C تمثل أطوال أضلاع المثلث، بينما (A) و (B) و (C) تمثل قياسات الزوايا المقابلة على كل جانب.
  • ملاحظة: إذا كان للمثلث زاوية قائمة عند c، فإن قيمة cos (c) = cos (90) = 0، فتصبح الصيغة كما يلي:[٣] C² = a² + b²، وهذا هو شكل قانون فيثاغورس، مما يعني أن قانون الكون هو قانون فيثاغورس مع وجود مصطلح إضافي فيه. يُستخدم قانون جيب التمام عندما يُعرف طول ضلعين وتكون الزاوية بينهما متشابكة في مثلث، أو عندما يُعرف طول الأضلاع الثلاثة للمثلث، ويمكن كتابة القانون بطرق مختلفة لتشكيل حل أسهل.
  • Cos (a) = (c² + b²-a²) / (2 xbxc) cos (b) = (a² + c²-b²) / (2 xaxc) cos (c) = (a² + b²- (C²) / (2 x A x B)، على سبيل المثال، إذا كان المثلث AB C داخله

وفي نهاية المقال يسعدنا تلقي آرائكم وأسئلتكم من خلال التعليق ومشاركة المحتوى على مواقع التواصل الاجتماعي في أزرار المشاركة تحت الموضوع، ويتمنى لكم موقع اخر حاجة التوفيق والنجاح.

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *