التخطي إلى المحتوى
ما طراز التمدد الذي معامله 3/2 الإجابة

ما طراز التمدد الذي يمتلكه المعامل 3/2 نظرًا بسبب أن تمدد الأشكال الهندسية في الرياضيات له عدة أنواع متعددة ولكل طراز من أنواع التمدد مقاس ومقدار محددان ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن أنواع التوسع في الرياضيات وسنشرح عدد من البيانات المهمة حول هذا الموضوع

ما هو التمدد في الرياضيات

التمدد (بالإنجليزية: extension) هو التغيير في مقياس الشكل الهندسي عن طريق التمدد أو الانكماش على حسب معامل التمدد الذي يتحكم في حجم تمدد أو ضغط الشكل ، ويكون مركز التمدد فَرْدمن نقاط الشكل الهندسي الأصلي ، ويمكن القول أن التوسع يعني التوسع أو الصعود في مقاس الشكل الأصلي بمقدار معين ، بحيث يؤول هذا إلى تبديل اخر حاجة الشكل الهندسي ومساحته ومقاسه ، و يمكن تلخيص أنواع التوسع في الرياضيات على النحو الاتي:[1]

  • انكماش: يكلم هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من الصفر وأقل من واحد.
  • مقابلة: ويحدث هذا إذا كان عامل التمدد يساوي واحدًا.
  • شمول: يكلم هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من واحد.

أنظر أيضا: الشكل الرباعي الذي يكون فيه جانبان فحسب متوازيين هو

ما طراز التمدد الذي يمتلكه المعامل 3/2

طراز التمدد الذي يكون معامله 3/2 تمدد مقلص، بسبب أن 2/3 أكبر من صفر وأقل من واحد. على سبيل المثال ، إذا أجريت توسعة بمعامل 3/2 لمربع طول ضلعه 2 متر ، وكان مركز التمدد فَرْدمن رؤوس المربع ، فسيكون طول ضلع هذا المربع 1.3 مترًا ، وهو يعني جرى تنفيذ تصغير أو انكماش الشكل المربع من مقاس ومساحة كبيرين إلى مقاس ومساحة أصغر ، وفيما يلي شرح للقوانين المستخدمة في حساب ‘تمدد الأشكال الهندسية ، على النحو الاتي:[2]

مجال الامتداد الجانبي = طول الضلع x معامل التمدد

أنظر أيضا: غرفة مستطيلة الشكل طولها 24 م وعرضها 18 م. ما مساحتها بالمتر المربع؟

أمثلة على عمليات التوسع في الرياضيات

في حين يلي عدد من الأمثلة العملية لعمليات الإطالة في الرياضيات:[2]

  • السؤال الأول: إذا جرى تنفيذ تمدد على مثلث قائم الزاوية بعامل شمول 0.5 من مركز التمدد الذي يسقط عند رأس الزاوية القائمة وطول الضلع الأول 4 أمتار ، يكون طول الضلع الثاني 3 أمتار والوتر 5 أمتار فما طول أضلاع الشكل الجديد.
    طريقة الحل:
    طول الضلع الأول = 4 أمتار
    طول الضلع الثاني = 3 أمتار
    طول الوتر = 5 أمتار
    معامل التمدد = 0.5
    ⇐ امتداد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
    عرض تمدد الضلع الأول = 4 × 0.5
    عرض تمدد الضلع الأول = 2 متر
    ⇐ امتداد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
    تمديد الضلع الثاني = 3 × 0.5
    عرض تمدد الضلع الثاني = 1.5 متر
    ⇐ امتداد الوتر = طول الوتر x معامل التمدد
    حجم امتداد الوتر = 5 × 0.5
    حجم تمديد الكابل = 2.5 متر
  • السؤال الثاني: إذا جرى توسيع مستطيل من مركزه بمعامل التمدد 1.3 وكان طول المستطيل 7 أمتار وعرضه 4.6 متر ، فما قياسات المستطيل عقب التمدد؟
    طريقة الحل:
    طول المستطيل = 7 أمتار
    عرض المستطيل = 4.6 متر
    معامل التمدد = 1.3
    ⇐ عرض التمديد مضروبًا في الطول = طول الضلع × معامل التمدد
    تمديد طول الضلع = 7 × 1.3
    طول الضلع الممتد = 9.1 متر
    ⇐ عرض التمدد = طول الجانب × معامل التمدد
    عرض الجانب الممتد = 4.6 × 1.3
    امتداد العرض الجانبي = 5.98 متر
  • السؤال الثالث: إذا جرى تنفيذ تمدد على مثلث غير منتظم بعامل تمدد مقداره 0.75 من مركز التمدد الموجود في قمة فَرْدمن أركان المثلث ، وطول الضلع الأول 12 مترًا ، فإن طول الضلع الأول طول الضلع الثاني 15 مترًا وطول الضلع الثالث 23 مترًا ، فما طول أضلاع المثلث الجديد.
    طريقة الحل:
    طول الضلع الأول = 12 مترًا
    طول الضلع الثاني = 15 متر
    طول الضلع الثالث = 23 متر
    معامل التمدد = 0.75
    ⇐ امتداد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
    عرض تمدد الضلع الأول = 12 × 0.75
    عرض تمدد الضلع الأول = 9 أمتار
    ⇐ امتداد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
    امتداد الضلع الثاني = 15 × 0.75
    عرض تمدد الضلع الثاني = 11.25 متر
    ⇐ امتداد الضلع الثالث = طول الضلع الثالث x معامل التمدد
    عرض تمدد الضلع الثالث = 23 × 0.75
    عرض تمدد الضلع الثالث = 17.25 متر

أنظر أيضا: ما هو المضلع الذي عدد أركانه أقل من عدد زوايا الشكل السداسي؟

في نهاية هذا المقال سنكون على علم ما طراز التمدد الذي يمتلكه المعامل 3/2شرحنا أيضًا نظرة عامة مفصلة عن عمليات التوسع في الرياضيات وذكرنا كل أنواع التوسع ، بالإضافة إلى ذكر عدد من الأمثلة العملية لجميع أنواع عمليات التوسع للأشكال الهندسية.

مراجع

  1. ^

    mathsisfun.com ، تبديل المقاس ، 7/4/2021

  2. ^

    mammothmemory.net ، تبديل المقاس ، 4/7/2021

تنويه حول الاجابات لهذا السؤال ما طراز التمدد الذي معامله 3/2 ، هي من مصادر وموسوعات عربية حرة متداولة دائما، نحن نقوم بجلب الاجابات لجميع التساؤلات بحوالي متواصل من هذه المصادر، لذلك تابعونا لتجدو كل جديد من اجابات لاسئلة المداراس والجامعات والاسفهام حول اي سؤال ثقافي او اي كان نوعه لديكم.

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *